Les matemàtiques de les abelles

Hi ha fenòmens que semblen fantàstics, però que en realitat són més senzills del que sembla. Un cas d’aquests és el de les bresques de les abelles (confesso que jo confonia el rusc amb la bresca). La particularitat més coneguda és que a l’interior construeixen una estructura feta de cel·les hexagonals on poden emmagatzemar pol·len, mel o larves en desenvolupament.

Això que siguin estructures hexagonals crida l’atenció i si busques informació de seguida trobes que la gràcia dels hexàgons és que permet cobrir tot l’espai aprofitant-lo millor que amb triangles o amb quadrats. Els cercles, pentàgons i la resta de formes geomètriques no permeten optimitzar l’estructura, ja que deixarien espais buits entre cel·les.

Això és molt enginyós, però si ens quedem en això podem acabar amb la idea, errònia, que les abelles són expertes matemàtiques i que tenen un instint que les empeny a saber en quin angle han de dipositar la cera per acabar obtenint cel·les hexagonals. Però les coses són més senzilles.

En realitat, el que sembla que fan és cel·les amb estructura cilíndrica. De manera que el que hauríem de veure serien cercles en lloc d’hexàgons. I els cercles serien una solució molt menys interessant. Quedarien espais buits entre cercle i cercle.

La gràcia és que quan ho van fent, la temperatura de l’interior de la bresca és prou elevada per fer que la cera no sigui gaire sòlida. És semifluida, i això fa que es pugui deformar una mica. L’apilament dels diferents cilindres fa que les zones de contacte es vaguin esclafant una mica i, automàticament, van adquirint la forma hexagonal final. Una cosa similar al que passa si s’ajunten moltes bombolles de sabó.

No és l’abella la que dissenya una estructura òptima. Ella fa una de mediocre, el cilindre, però les forces que actuen sobre aquesta estructura fan que adopti la forma que ocupa menys espai i espontàniament emergeix l’hexàgon. N’hi ha prou de veure com comença la construcció i com acaba un parell de dies despès per entendre el que fan les abelles.

No és que les abelles no tinguin mèrit. Elles dipositen la cera de la manera que cal i fan que la temperatura sigui la necessària perquè tingui lloc la deformació que empenyerà l’estructura a adquirir la forma final. Però no els calen coneixements de matemàtiques per aconseguir-ho.

6 thoughts on “Les matemàtiques de les abelles

  1. Així Pep Bou potser no era topòleg? Tot i fer filigranes de bimbolles! Mmm, no sé.., Si a vegades potser sí, que jo li vaig veure que a espectacles tenia una bata de laboratori científic 😉

    1. En tot cas el que feia era un excel·lent exercici de topologia (a part de ser un espectacle extraordinari)

    2. Feia humor, però a vegades una bata fa màgia potàgia:
      Es clowns amb bata, de cop tornen doctors… I això que sa primera bata de Patch Adams era de carnisser, almenys a sa peli 😉

  2. Em recorda a com prenen forma ses cèl·lules de sa nostra pell. Que en estar juntes repliquen una forma complicada. Em sona que és forma com de cos matemàtic definit, i que torna sa pell resistent i flexible.
    S’invent natural es va definir bé fa poc, com un descobriment nou.
    Però es qui érem joves fa dècades, abans de què es descobrís s’invent, segurament també seriem de pell elegant, matemàticament perfecta… I ara que ja ho sabem, de iaios, dic jo que potser encara som més elegants i tot, o no? ;-D

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *