Ahir comentava que quan presentem la superfície d’una esfera com la Terra sobre un pla ens veiem obligats a fer projeccions que distorsionen la mida, la posició o la forma dels mars i continents. La projecció de Mercator va ser una de les més emprades, però no va ser només per qüestions estètiques. La tria tenia el seu secret.
La gràcia de la projecció de Mercator és que permet dibuixar les línies loxodròmiques com línies rectes! De fet, és l’única projecció que ho permet.
Molt bé. Però que coi és una línia “loxodròmica” i per quin motiu això és un avantatge?
Doncs una línia de trajectòria molt important pels navegants. Ara ja es va amb el GPS, però durant molt temps, la brúixola era el sistema d’orientació per excel·lència. Amb la brúixola, si volies navegar amb un rumb fix, havies de mantenir sempre el mateix grau d’inclinació respecte del nord. Això és una trajectòria loxodròmica.
Sembla un nom complicat per una cosa senzilla, però el cas és que seguir una línia com aquesta només és el camí més curt sobre un pla, però no en la superfície d’una esfera. Si ens hem de moure per una esfera (com ara el planeta) i volem trobar el camí més curt, el que ens cal seguir és una trajectòria “ortodròmica”. Amb ella estalviarem temps i diners, però resultarà molt més complicat, ja que no sempre mantindrem el mateix grau d’inclinació respecte del nord.
Si el que volem és un mapa on les línies ortodròmiques apareguin rectes, el que necessitem és un que segueixi la projecció azimutal gnomònica.
Per això, quan agafem avions, notem que les trajectòries que segueixen acostumen a ser corbes. Si, per exemple, mirem la trajectòria per anar de Barcelona a Nova York, veurem que tots els avions tenen la mania de fer una corba cap al nord. En realitat ells van pel camí més recte (per una ortodròmica) i la corba apareix com a conseqüència de les distorsions que implica haver de fer servir una projecció. De nou, si dibuixéssim la trajectòria sobre un globus terraqüi, veuríem que va recte.
Però durant molt temps no hi havia GPS i depenies del tot de la brúixola. Aleshores, la línia loxodròmica era la que podies fer servir i la projecció de Mercator t’ho posava molt fàcil, ja que sí que es veia recte.
Ahir pensava en els meridians, paral·lels, i què és paral·lel a què i que veure que les àrees no quadren només de comparar la superfície dels quadrats que fan meridians i paral·lels, sobre el mapa. La gràcia del loxodròmic es que o vas a petar al pol nord o al pol sud. No té pèrdua (a no ser que el nord segueixi canviant de lloc). Va ser tota una fita això de la navegació.
Per dilluns vectors de Killing, o actualització de la deriva del Pol magnètic?
PS. A la del killing ni cas però és un nom que em va fer gràcia al seu dia i aquests dies tocava.
Ben curiós! Sí que anima a aprendre i repassar i cercar, com per aprendre a navegar com exploradors imaginaris.
I imagino uns vikings ‘ideals’, ficticis, en ruta directa a Canadà. Seguirien una línea similar sense brúixola? Guiats amb es sol, amb pedres solars per quan hi ha niguls. Seguirien un pelineu una altre ruta, i uns altres pols, potser?
Loxodròmica té nom de malaltia xunga
– M’han detectat loxodròmia aguda
– Em sap greu!
Aquí un exemple per a crear i jugar amb maquetes senzilles de globus terraquis de diferens projeccions, com Peters o Mercator. Qui sap, perquè pot servir jugar amb això, fins i tot per aturar una guerra!? : – )